Dalam dunia matematika, dua istilah yang sering membingungkan adalah KWB (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan KWW (Kelipatan Persekutuan Terbesar). Meskipun keduanya memiliki nama yang mirip, namun memiliki makna dan cara perhitungan yang berbeda.
Arti KWB (Kelipatan Persekutuan Terkecil)
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KWB) adalah kelipatan terkecil yang sama dari dua atau lebih bilangan. Dengan kata lain, KWB merupakan bilangan terkecil yang dapat habis dibagi oleh semua bilangan yang diberikan.
Contoh:
Misalkan kita ingin mencari KWB dari bilangan 4 dan 6. Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, …, sedangkan kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, …. Kelipatan terkecil yang sama dari keduanya adalah 12. Oleh karena itu, KWB dari 4 dan 6 adalah 12.
Arti KWW (Kelipatan Persekutuan Terbesar)
Kelipatan Persekutuan Terbesar (KWW) adalah kelipatan terbesar yang sama dari dua atau lebih bilangan. Dengan kata lain, KWW merupakan faktor persekutuan terbesar dari semua kelipatan bilangan yang diberikan.
Contoh:
Misalkan kita ingin mencari KWW dari bilangan 4 dan 6. Faktor persekutuan dari 4 dan 6 adalah 2. Kelipatan dari 2 adalah 2, 4, 6, 8, …, sedangkan kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, …. Kelipatan terbesar yang sama dari keduanya adalah 12. Oleh karena itu, KWW dari 4 dan 6 adalah 12.
Cara Menghitung KWB dan KWW
Cara Menghitung KWB
- Tuliskan faktor prima dari setiap bilangan.
- Kalikan semua faktor prima yang sama dengan pangkat tertinggi.
- Hasil perkalian tersebut adalah KWB.
Cara Menghitung KWW
- Tuliskan faktor prima dari setiap bilangan.
- Kalikan semua faktor prima, baik yang sama maupun yang berbeda, dengan pangkat tertinggi.
- Hasil perkalian tersebut adalah KWW.
Perbedaan KWB dan KWW
| Karakteristik | KWB | KWW |
|---|---|---|
| Makna | Kelipatan terkecil yang sama | Kelipatan terbesar yang sama |
| Cara Penulisan | KPB atau KWB | KPK atau KWW |
| Menghitung | Faktor prima > Kalikan faktor yang sama pangkat tertinggi | Faktor prima > Kalikan semua faktor pangkat tertinggi |
| Hasil | Umumnya lebih kecil dari KWW | Umumnya lebih besar dari KWB |
| Kegunaan | Menyelesaikan soal matematika yang melibatkan kelipatan | Menyederhanakan pecahan dan operasi matematika lainnya |
Kesimpulan
Memahami arti dan cara menghitung KWB dan KWW sangat penting dalam matematika. KWB digunakan untuk mencari kelipatan terkecil yang sama, sedangkan KWW digunakan untuk mencari kelipatan terbesar yang sama. Dengan memahami konsep ini, siswa dan matematikawan dapat menyelesaikan berbagai soal matematika dengan lebih mudah dan efisien.
